如何計算電容器的充電時間

前言

本文針對電容充放電應用列舉了常用的計算公式，旨在方便相關人員正確計算電容的充電時間、充電機功率、電容大小等。

更新歷史

2018年9月6日 - 初稿

作者：海伏科技——gaaluu（轉載注明出處）
閱讀原文 - http://www.sztoxda.net/class/16

基本公式

Q=It

Q=CV

W=\( \frac{1}{2}CV^2 \)

P=VI 

W=PT

推導公式

計算充電時間

\( T_{charge}=\frac{{\frac{1}{2}} \times C_{load} \times V_{charge} \times V_{rated}}{P_{peak}} \)

例：使用額定電壓為20kV的M10C將1uF電容器充至15kV；M10C峰值功率為1100J/s。

\( T_{charge}=\frac{{\frac{1}{2}} \times 1 \times 10^{-6} \times 15000 \times 20000}{1100}=136.4ms \)

計算峰值功率

\( P_{peak}=\frac{{\frac{1}{2}} \times C_{load} \times V_{charge} \times V_{rated}}{T_{charge}} \)

例：一個5uF電容需要在30ms內充到5kV。

\( P_{peak}=\frac{{\frac{1}{2}} \times 5 \times 10^{-6} \times 5000 \times 5000}{30 \times 10^{-3}}=2083J/s \)

計算平均功率

\( P_{avage}=\frac{1}{2} \times C_{load} \times V_{charge} \times V_{rated} \times R_{eprate} \)

例：一個20nF電容器需要以100Hz的重復頻率重復充電至30kV.

\( P_{avage}={\frac{1}{2}} \times 20 \times 10^{-9} \times 30000 \times 30000 \times 100=900J/s \)

計算重復頻率

\( Reprate=\frac{P_{avage}} {{\frac{1}{2}} \times C_{load} \times V_{charge} \times V_{rated}} \)

例：使用M10C_20kV電源將2μF負載電容器充電至15kV。 最大重復頻率是多少。

\( Reprate=\frac{1000}{{frac{1}{2}} \times 2 \times 10^{-6} \times 15000 \times 20000}=3.3Hz \)

計算充電電流

\( I_{charge}=\frac{2 \times P_{peak}}{V_{rated}} \)

例：M10C_40kV的充電電流是多少。

\( I_{charge}=\frac{2 \times 1100}{40000}=55 \times 10^{-3}A \)

計算恒流充電時間

\( T_{charge}=\frac{C_{load} \times V_{charge}}{I_{charge}} \)

例：一臺額定電流是1A的電源，給20uF電容充到10kV

\( T_{charge}=\frac{20 \times 10^{-6} \times 10000}{1}=0.2s \)

備注

\( C_{load} \) - 負載電容器，單位法拉；

\( I_{charge} \) - 峰值輸出電流，單位安培；

\( P_{avage} \) - 電源平均額定峰值功率，單位焦耳每秒；

\( Reprate \) -充電頻率，單位次每秒;

\( P_{peak} \) - 電源額定峰值功率，單位焦耳每秒；

\( T_{charge} \) - 負載充電時間，單位秒；

\( V_{charge} \) - 需要的電容器電壓，單位伏特；

\( V_{rated} \) -電源額定電壓，單位伏特；

海伏科技電容充放電電源

海伏科技生產的電容充放電專用電源較常規高壓電源具有充電快，重復頻率高等優點。高頻高壓開關電源的優勢，體積小，重量輕，具有外部控制接口，模塊化設計，方便使用等優點。同時特有的工作模式切換功能，解決常規高壓電源給容性負載充電的過沖問題。

總結

海伏科技生產的電容充放電專用電源可以匹配容性負載重頻放電，并且有成熟的應用案例。